А яка різниця?

 Приклади різниці між прямою і оберненою пропорційностями

Варто розуміти, що попри подібність назв - графіки цих функцій напрочуд різні, тож давайте порівняємо, яка ж суттєва різниця між ними?

Розглянувши таблицю чудово зрозуміло, що це абсолютно дві різні речі і більше їх плутати не варто.

Для вчителів ж варто звернути увагу на оцінювання знань учнів в цій темі - і в цьому допоможе файл з вимогами знань і відповідним оцінюванням: 

Таблицю можна знайти тут

Графіки. Які вони?

 Графіки лінійних функцій

1. Лінійна функція
  а) пряма пропорційність
2. Обернена пропорційність

Лінійна функція, до якої належить і пряма пропорційність. Їх графіками є пряма, яка будується на основі мінімум двох точок, що задовольняють рівняння функції. 

Причому якщо ж це пряма пропорційність, то графік проходиться обов'язково через центр координат. Поглянемо на приклади, де на (рис.1) - графік лінійної функції, а на (рис.2) - прямої пропорційності:

                                             рис.1                                                         рис.2

Обернена пропорційність - графіком є гіпербола, а точніше - 2 її вітки, які розташовані у перших чвертях, в залежності чи k>0 (рис.1), чи k<0 (рис.2). Наочно це виглядає так:

                                              рис.1                                                    рис.2

Документ можна знайти тут , де більш доступно це все описано.

 

Як ж задати функцію?

 Способи задання функцій

• аналітичний спосіб
• табличний спосіб
• графічний спосіб
• словесний спосіб

Розглянемо кожен з методів на прикладі функції y=2x+1.

Спосіб №1 - аналітичний, тобто формулою. Отже спочатку замість "y" пишеться уже "f(x)=...".

Тоді це матиме такий вигляд: 

Спосіб №2 - табличний, тобто коли підбираються значення "x" такі, щоб задовільнити значення "y", адже змінна "x" - залежна від змінної "y". Це матиме, до прикладу, такий вигляд:

Спосіб №3 - графічний, тобто коли на прямокутній системі координат розташовуються точки, знайдені в табличному способі, і по них будується графік. Для цієї функції він виглядатиме отак:

Спосіб №4 - словесний, тобто коли ми описуємо залежність функції та всі розташування словами, а саме в цьому випадку: 

Більш  детально та обширно цю інформацію описано у презентації, яку рекомендую в своєму блозі.

Презентацію можна знайти тут

А для закріплення відео-урок по способах задання функції: